Question

已知sinα=

5

5

，則sin²α-cos²α的值為

-

3

5

．

Answer 1

分析：直接利用同角三角函數的基本關系式，求出表達式為sin∈α的形式，即可求出結果．

解答：解：因為sinα=

5

5

，所以sin²α-cos²α=2sin²α-1=2×(

5

5

)2-1=-

3

5

．
故答案為：-

3

5

．

點評：本題考查三角函數的化簡求值，同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．