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函數已知sinθ=
5
5
，則sin4θ的值為
1
25
1
25
．
分析：觀察所求是已知的4次方，所以將已知平方后再平方即可．
解答：解：sin4θ=(sin2θ)2=(
1
5
)2=
1
25
，
故答案為
1
25
．
點評：本題考察函數的值，屬基礎題，注意觀察所求與已知的關系則容易找到解題思路．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函數且在區間[0，
π
6
]上是減函數，則θ的一個值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(
π
3
-2x)(x∈(0，π))，則f（x）的單調減區間是
（0，
5π
12
]，[
11π
12
，π）
（0，
5π
12
]，[
11π
12
，π）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)在（0，2]上恰有一個最大值點和一個最小值點，則ω的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知函數f(x)=2sinωx(cosωx-
3
sinωx)+
3
(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調減區間；
（2）若f(θ)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4θ)的值．

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