Question

已知sinα=

5

5

（

π

2

＜α＜π），則tanα=（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．-

  1

  2

• D．-2

Answer 1

分析：由α的范圍，得到cosα小于0，故利用同角三角函數間的平方關系sin²α+cos²α=1，求出cosα的值，再由sinα及cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系弦化切，即可求出tanα的值．

解答：解：∵sinα=

5

5

，且

π

2

＜α＜π，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 5

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

1

2

．
故選C

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．