已知
是三角形
所在平面內一定點，動點
滿足
（
）
，則點軌跡一定通過三角形的
A.內心 B.外心 C.垂心 D.重心
科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
.
（1）當
時，求曲線
在原點處的切線方程；
（2）求
的單調區間；
（3）若
上存在最大值和最小值，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐中
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
（1）若
，求證：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，點
在線段
上，且
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是虛數單位，若復數
是純虛數，則實數
等于（ ）
A.2 B.
C.
D.
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，由于
，
，
在三角形的中線上，故動點
一定過三角形
的重心，故答案為D.
滿足
，則
的取值范圍是（ ）
B、
C、
D、
在直線
上，過點
與曲線
只有一個公共點
，則
的最小值為_________.
的前三項依次為
B.
C.
D.
是虛數單位，復數
是純虛數，則實數
B.2 C.
D.