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已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為，則此拋物線的標準方程為___________.

解析:∵拋物線的焦點在x軸上,

∴設(shè)它的標準方程為y2=2px.

由方程組

得4x2+(4-2p)x+1=0.

∴.

∴.

∴.

∴p=6或p=-2.

∴拋物線的方程為y2=12x或y2=-4x.

答案:y2=12x或y2=-4x

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x-4被拋物線截得的線段長為3
5
，則拋物線的標準方程是
y2=4x或y2=-36x
y2=4x或y2=-36x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為15，則此拋物線的標準方程為____________________.

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已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為，則此拋物線的標準方程為　　　　　.

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已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為,則此拋物線的標準方程為____________________.

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