Question

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，直線(xiàn)y=2x+1被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為,則此拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___________________.

Answer 1

解析：∵拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=2px.?

由方程組得4x²+（4-2p）x+1=0.

∴|x₁-x₂|=，

∴|x₁-x₂|=,

∴=,?

∴p=6或p=-2,∴拋物線(xiàn)的方程為y²=12x或y²=-4x.

答案：y²=12x或y²=-4x