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已知拋物線的焦點在x軸上,直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為,則此拋物線的標準方程為____________________.

解析:∵拋物線的焦點在x軸上,∴設它的標準方程為y2=2px.?

由方程組得4x2+(4-2px+1=0.

∴|x1-x2|=

|x1-x2|=,

=,?

p=6或p=-2,∴拋物線的方程為y2=12xy2=-4x.

答案:y2=12xy2=-4x

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已知拋物線的焦點在x軸上,直線y=2x-4被拋物線截得的線段長為3
5
,則拋物線的標準方程是
y2=4x或y2=-36x
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