Question

【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C.扇形的周長為，則當(dāng)其圓心角的弧度數(shù)為時，其面積最大

D.若扇形的周長為，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為或

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)逆否命題與原命題的關(guān)系判斷選項(xiàng)A中命題的正誤；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出實(shí)數(shù)的取值范圍，可判斷選項(xiàng)B中命題的正誤；設(shè)扇形的半徑為，利用二次函數(shù)求出扇形面積的最大值，求出的值，可判斷選項(xiàng)C中命題的正誤；根據(jù)扇形圓心角弧度數(shù)小于可判斷D選項(xiàng)中命題的正誤.

對于A選項(xiàng)，命題“若，則”的逆否命題為“若，則”，該命題正確；

對于B選項(xiàng)，若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則，所以，“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，該命題正確；

對于C選項(xiàng)，設(shè)扇形的半徑為，則扇形的弧長為，扇形的面積為，

當(dāng)時，扇形圓心角的弧度數(shù)為時，扇形的面積最大，該命題正確；

對于D選項(xiàng)，由于扇形的弧度數(shù)的范圍是，且，該命題錯誤.

故選：D.