Question

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（ ）
A.y=2x
B.y=2|x|
C.y=2x﹣2﹣x
D.y=2x+2﹣x

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A雖增卻非奇非偶，B、D是偶函數(shù)，
C由奇偶函數(shù)定義可知是奇函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在其定義域內(nèi)是增函數(shù)（或y'=2xln2+2﹣xln2＞0），
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)才能正確解答此題．