Question

【題目】若關于x的不等式|x﹣1|﹣|x+m|≥a有解時，實數(shù)a的最大值為5，則實數(shù)m的值為

Answer 1

【答案】4或﹣6
【解析】解：令f（x）=|x﹣1|﹣|x+m|，
由|x﹣1|﹣|x+m|≤|（x﹣1）﹣（x+m）|=|m+1|，
可得f（x）的最大值為|m+1|，
關于x的不等式|x﹣1|﹣|x+m|≥a有解，
即為a≤|m+1|，
又實數(shù)a的最大值為5，
則|m+1|=5，
解得m=4或﹣6．
所以答案是：4或﹣6．
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．