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設數(shù)列的前n項和為已知
（Ⅰ）設證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：.
（Ⅰ）要證明是等比數(shù)列，依據(jù)等比數(shù)列定義需證明非零常數(shù)且

數(shù)列是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知


=

試題分析：（Ⅰ）
  2分
當時，
 5分
又
數(shù)列是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列。… 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
 9分

=…………12分
點評：判定數(shù)列是等比數(shù)列需滿足相鄰兩項的比值是常數(shù)且首項不為0，第二問數(shù)列求和通過對通項公式的放縮轉化為等比數(shù)列，套用相應的求和公式化簡
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正項數(shù)列滿足：.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項和，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19
……
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3個數(shù)為 　　　　 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)、，都有，若，（），則數(shù)列的前項和的取值范圍是     （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列前項和為，若，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列，該數(shù)列前n項和取最小值時，n=       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，且，則的值為         （    ）
A．9B．8 C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列12， ，， ，的“理想數(shù)”為（ 　 　）
A．2002B．2004C．2008D．2012

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同步練習冊答案
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