Question

某縣農民年平均收入服從m=500元，s=20元的正態分布。

　　(1)求此縣農民年平均收入在500元～520元間人數的百分比；

　　(2)如果要使農民的年平均收入在(m-α，m+a)內的概率不小于0.95，則a至少為多大？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設x表示此縣農民的年平均收入，則x～N(500，202). 　　(1)= 　　   ， 　　即此縣農民年平均收入在500元～520元間的人數約占總人數的34.13％. 　　(2)≥0.95， 　　   ∴ ≥0.95. 　　   ∴ ≥0.975. 　　查表得≥1.96，a≥39.2， 　　    ∴ 要使農民的年平均收入在(500-a，500+a)內的概率不小于0.95，a不能小 　　于39.2.