在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在x軸上,離心率為
.過F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長為16,那么C的方程為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
以下幾個(gè)命題中:其中真命題的序號(hào)為_________________(寫出所有真命題的序號(hào))
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),
,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③雙曲線
有相同的焦點(diǎn);
④在平面內(nèi),到定點(diǎn)
的距離與到定直線
的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知點(diǎn)A(4,4)在拋物線y2=px(p>0)上,該拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)A作直線l:x=-
的垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)直線l:2x+y-2=0與橢圓x2+
=1的交點(diǎn)為A,B,點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使得△PAB的面積為
的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 .
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過雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點(diǎn),O為雙曲線的中心,
·
=0,則雙曲線的離心率為 .
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已知橢圓C：
＝1，過點(diǎn)M(2，0)且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．在x軸上若存在定點(diǎn)P，使PM平分∠APB，則P的坐標(biāo)為________．
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已知橢圓E：
＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為________．
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+
=1
的焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為_________________；