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已知定點(diǎn)A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程.

點(diǎn)F的軌跡方程是y2-=1(y≤-1)


解析:

設(shè)F（x，y）為軌跡上的任意一點(diǎn)，

∵A、B兩點(diǎn)在以C、F為焦點(diǎn)的橢圓上，

∴|FA|+|CA|=2a，|FB|+|CB|=2a（其中a表示橢圓的長半軸長），

∴|FA|+|CA|=|FB|+|CB|，

∴|FA|-|FB|=|CB|-|CA|

=-=2.

∴|FA|-|FB|=2.

由雙曲線的定義知，F(xiàn)點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)，2為實(shí)軸長的雙曲線的下半支上，

∴點(diǎn)F的軌跡方程是y2-=1(y≤-1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（7，8）和拋物線y2=4x，動(dòng)點(diǎn)B和P分別在y軸上和拋物線上，若
OB
•
PB
=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|
PB
|+|
PA
|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知定點(diǎn)A(0，7)、B(0，－7)、C(12，2)，以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程．

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已知定點(diǎn)A（7，8）和拋物線y2=4x，動(dòng)點(diǎn)B和P分別在y軸上和拋物線上，若
OB
•
PB
=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|
PB
|+|
PA
|的最小值為（　　）
A．9B．10C．
113
D．
115

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A(0，7)、B(0，-7)、C(12，2)，以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程.

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