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已知定點A(0，7)、B(0，－7)、C(12，2)，以C為一個焦點作過A、B的橢圓，求另一焦點F的軌跡方程．

答案：
解析：

　　設F(x，y)為軌跡上的任意一點，

　　∵A、B兩點在以C、F為焦點的橢圓上，

　　∴|FA|＋|CA|＝2a，|FB|＋|CB|＝2a(其中a表示橢圓的長半軸)，

　　∴|FA|＋|CA|＝|FB|＋|CB|，

　　∴|FA|－|FB|＝|CB|－|CA|＝

　　∴|FA|－|FB|＝2．

　　∴＝2．

　　化簡，得y2－＝1(y≤－1)．

　　∴點F的軌跡方程是y2－＝1(y≤－1)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（7，8）和拋物線y2=4x，動點B和P分別在y軸上和拋物線上，若
OB
•
PB
=0（其中O為坐標原點），則|
PB
|+|
PA
|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，求另一焦點F的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定點A（7，8）和拋物線y2=4x，動點B和P分別在y軸上和拋物線上，若
OB
•
PB
=0（其中O為坐標原點），則|
PB
|+|
PA
|的最小值為（　　）
A．9B．10C．
113
D．
115

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A(0，7)、B(0，-7)、C(12，2)，以C為一個焦點作過A、B的橢圓，求另一焦點F的軌跡方程.

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