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已知定點A（7，8）和拋物線y²=4x，動點B和P分別在y軸上和拋物線上，若

•

=0（其中O為坐標原點），則|

|+|

|的最小值為（　　）

A．9

B．10

C．

113

D．

115

拋物線y²=4x的焦點坐標為F（1，0）
∵動點B和P分別在y軸上和拋物線上，

•

=0（其中O為坐標原點），
∴

⊥

∴|

|+|

|=|PF|+|PA|-1
∴當且僅當P，A，F三點共線時，|

|+|

|的最小，最小值為：|AF|-1=

(7-1)2+82

-1=10-1=9
故選A．

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已知關于某設備的使用年限x與所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計資料：

使用年限	2	3	4	5	6
維修費用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若y與x為線性相關關系，其線性回歸方程為

所表示的直線一定經過定點

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x²+y²=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C₁的極坐標方程為：5ρ²-3ρ²cos2θ-8=0，直線?的參數方程為：

x=1-

y=t

（t為參數）．
（Ⅰ）求曲線C₁的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點P（1，0），曲線C₁與?交于M，N兩點，求|PM|．|PN|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b2+

c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a²+

b2+

c2≥

(a+b+c)2

；
（Ⅱ）求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（7，8）和拋物線y²=4x，動點B和P分別在y軸上和拋物線上，若