Question

已知定點A（7，8）和拋物線y²=4x，動點B和P分別在y軸上和拋物線上，若（其中O為坐標原點），則的最小值為（ ）
A．9
B．10
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：拋物線y²=4x的焦點坐標為F（1，0），根據(jù)動點B和P分別在y軸上和拋物線上，（其中O為坐標原點），可得，從而=|PF|+|PA|-1，當且僅當P，A，F(xiàn)三點共線時，的最小，故可求最小值．
解答：解：拋物線y²=4x的焦點坐標為F（1，0）
∵動點B和P分別在y軸上和拋物線上，（其中O為坐標原點），
∴
∴=|PF|+|PA|-1
∴當且僅當P，A，F(xiàn)三點共線時，的最小，最小值為：|AF|-1=
故選A．
點評：本題重點考查拋物線的定義，考查向量知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題