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以長方體的各頂點(diǎn)為頂點(diǎn),能構(gòu)建四棱錐的個數(shù)是(　　)

A．4

B．8

C．12

D．48

設(shè)長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁,若點(diǎn)A為四棱錐的頂點(diǎn),則底面可以為不過點(diǎn)A的矩形A₁B₁C₁D₁,矩形BCC₁B₁,矩形CDD₁C₁,矩形BB₁D₁D,矩形BCD₁A₁,矩形CDA₁B₁,共有6個不同的四棱錐,8個頂點(diǎn)可以分別作為四棱錐的頂點(diǎn),共能構(gòu)建6×8=48個不同的四棱錐,故選D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題,其中正確命題的個數(shù)是(　　)
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐　
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺　
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓　
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱

底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作

交PB于F．
（１）證明：

平面EDB；
（２）證明：

平面EFD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在AB、BC、CD上，且滿足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD=" "

3∶1，過E、F、G的平面交AD于H，連接EH.
（1）求AH∶HD；
（2）求證：EH、FG、BD三線共點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四面體PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=

,BC=

,則P-ABC的體積V的取值范圍是_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中:
①用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺;②棱臺的各側(cè)棱延長后一定相交于一點(diǎn);③圓臺可以看做直角梯形以其垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體;④半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球.
正確命題的序號是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用一個平面截半徑為25cm的球,截面面積是225πcm²,則球心到截面的距離為多少??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題