Question

【題目】如圖所示，長方體的長、寬、高分別為5 cm,4 cm,3 cm.一只螞蟻從A點(diǎn)到C1點(diǎn)沿著表面爬行的最短路程是多少？

Answer 1

【答案】解：依題意，長方體ABCD－A1B1C1D1的表面可有如圖所示的三種展開圖．

展開后，A，C1兩點(diǎn)間的距離分別為： ＝ (cm)，

＝4 (cm)， ＝3 (cm)，

三者比較得 cm為螞蟻從A點(diǎn)沿表面爬行到C1點(diǎn)的最短路程

【解析】本題要抓住“最短路程”即想到幾何體展開圖像的對(duì)角線長，結(jié)合勾股定律得出答案。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形才能正確解答此題．