【題目】已知函數 
（1）若函數f（x）在點（1，f（1））的切線平行于y=2x+3，求a的值．
（2）求函數f（x）的極值．
【答案】
（1）解：由 
，得 
，
由函數f（x）在（1，f（1））處的切線平行于y=2x+3，
得f'（1）=2，解得 a=﹣e
（2）解：f′（x）=1﹣ 
，
當a≤0時，f′（x）＞0，f（x）在R上為增函數，f（x）無極值，
當a＞0時，令f′（x）=0，得 ex=a，x=lna，
∴x∈（﹣∞，lna）時，f′（x）＞0，x∈（lna，+∞），f′（x）＜0，
∴f（x）在（﹣∞，lna）上單調遞減；在（lna，+∞）上單調遞增，
f（x）在x=lna取得極小值，極小值為f（lna）=lna+2，無極大值
【解析】（1）求出函數的導數，得到f′（1）=1﹣ 
=2，求出a的值即可（2）求出函數的導數，通過討論a的范圍，求出函數的單調區(qū)間，從而求出函數的極值即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的極值與導數(求函數
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側
,右側
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側
,右側
,那么
是極小值)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線mx+ 
y﹣1=0在y軸上的截距是﹣1，且它的傾斜角是直線 
=0的傾斜角的2倍，則（ ）
A.m=﹣ 
，n=﹣2
B.m= ，n=2
C.m= ，n=﹣2
D.m=﹣ ，n=2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
x2﹣tcosx．若其導函數f′（x）在R上單調遞增，則實數t的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，﹣ 
]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣1，1]
D.[﹣1， ]
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【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
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【題目】若關于x的不等式（ax+1）（ex﹣aex）≥0在（0，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.[0，1]
C.
D.[0，e]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ln（x+1）+a（x2﹣x），a≥0．
（1）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（2）若x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．
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