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【題目】用數學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

【答案】B
【解析】解：根據等式左邊的特點，各數是先遞增再遞減， 由于n=k，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
n=k+1時，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k+1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
比較兩式，從而等式左邊應添加的式子是（k+1）2+k2
故選B．
根據等式左邊的特點，各數是先遞增再遞減，分別寫出n=k與n=k+1時的結論，即可得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集是（ ）
A.{x|﹣1＜x＜1}
B.{x|1＜x≤3}
C.{x|﹣1＜x≤0}
D.{x|x≥3或x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E ， F分別為棱AB ， CC1的中點，則在平面ADD1A1內且與平面D1EF平行的直線( )

A.不存在
B.有1條
C.有2條
D.有無數條

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為m與p，且乙投球3次均未命中的概率為 ，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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【題目】如圖所示，長方體的長、寬、高分別為5 cm,4 cm,3 cm.一只螞蟻從A點到C1點沿著表面爬行的最短路程是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a ， M為BD1的中點，N在A1C1上，且滿足|A1N|＝3|NC1|.

（1）求MN的長；
（2）試判斷△MNC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
① 與 的夾角；
②求| + |和| ﹣ |．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的周長為 +1，且sinA+sinB= sinC
（I）求邊AB的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為 sinC，求角C的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設命題p：實數滿足x2﹣4ax+3a2＜0，a≠0；命題q：實數滿足 ≥0．
（1）若a=1，p∧q為真命題，求x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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