Question

若x是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx-cosx的值域是（　　）

• A．[-

  2

  ，

  2

  ]
• B．(-1，

  3 -1

  2

  ]
• C．[-1，

  3 -1

  2

  ]
• D．(-1，

  3 -1

  2

  )

Answer 1

分析：由x為三角形中的最小內(nèi)角，可得0＜x≤

1

3

π而y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），結(jié)合已知所求的x的范圍可求y的范圍．

解答：解：因?yàn)閤為三角形中的最小內(nèi)角，
所以0＜x≤

1

3

π
y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）
∴-

π

4

＜x-

π

4

≤

π

12

-

2

2

＜sin（x-

π

4

）≤

6 - 2

4

-1＜y≤

3 -1

2

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了輔助角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的部分圖象的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)試題．