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5.已知點P(1,0)和Q(-1,2)在直線ax+2y-1=0的兩側,則實數a的取值范圍為-3<a<1.

分析 點P(1,0)和Q(-1,2)在直線ax+2y-1=0的兩側,那么把這兩個點代入線(ax+2y-1),它們的符號相反,乘積小于0,即可求出a的取值范圍.

解答 解:點點P(1,0)和Q(-1,2)在直線ax+2y-1=0的兩側,
(a-1)(-a+4-1)<0,
解不等式可得,-3<a<1.
故答案是:-3<a<1.

點評 本題考查二元一次不等式組與平面區域問題,是基礎題.準確把握點與直線的位置關系,找到圖中的“界”,是解決此類問題的關鍵.

練習冊系列答案
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15.已知函數f(x)=ax2+x-2,g(x)=x3+x2+3x-2
(1)若函數f(x)在(0,+∞)有兩個不同的零點,求實數a的取值范圍;
(2)當x∈[1,3],不等式f(x)<g(x)恒成立,求實數a的取值范圍.

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