Question

若tanα=3，則

sinα+2cosα

2sinα-cosα

=

 

．

Answer 1

分析：由已知中tanα=3，我們將分式

sinα+2cosα

2sinα-cosα

的分子、分母同除cosα即可得到

sinα+2cosα

2sinα-cosα

的值．

解答：解：

sinα+2cosα

2sinα-cosα

=

sinα cosα +2 cosα cosα

2 sinα cosα - cosα cosα

=

tanα+2

2tanα-1

=

3+2

2×3-1

=1
故答案為：1

點評：本題考查的知識點是弦切互化中的“弦化切”，弦化切適用于同角函數的“齊次分式”，這是適用弦化切化簡求值的關鍵．