Question

1．下列函數為偶函數的是（　　）

• A． f（x）=x-1
• B． f（x）=x³+x
• C． f（x）=2^x-2^-x
• D． f（x）=2^x+2^-x

Answer 1

分析 分別求f（-1），f（1），判斷是否滿足f（-1）=f（1），從而判斷出前三個選項的函數不是偶函數，從而得出D正確．

解答 解：A．f（-1）=-2，f（1）=0；
∴f（x）=x-1不是偶函數；
B．f（-1）=-2，f（1）=2；
∴該函數不是偶函數；
C.$f（-1）=-\frac{3}{2}$，f（1）=$\frac{3}{2}$；
∴該函數不是偶函數；
D．f（x）的定義域為R，且f（-x）=2^-x+2^x=f（x）；
∴該函數為偶函數．
故選D．

點評 考查偶函數的定義，以及根據定義判斷一個函數是否為偶函數的方法．