Question

若不等式-4＜2x-3＜4，與不等式x²+px+q＜0的解集相同，則p+q的值為______．

Answer 1

∵不等式-4＜2x-3＜4的解集為（-

1

2

，

7

2

），
∴不等式x²+px+q＜0的解集是（-

1

2

，

7

2

），
∴x²+px+q=（x+

1

2

）（x-

7

2

），
∴x²+px+q=x²-3x-

7

4

，
∴p=-3，q=-

7

4

，
則p+q的值為-

19

4

故答案為：-

19

4

．