Question

若不等式-4＜2x-3＜4，與不等式x²+px+q＜0的解集相同，則p+q的值為

 

．

Answer 1

分析：根據題意不等式x²+px+q＜0的解集為（-

1

2

，

7

2

），x²+px+q可以因式分解為（x+

1

2

）（x-

7

2

），從而可以求得p與q的值．

解答：解：∵不等式-4＜2x-3＜4的解集為（-

1

2

，

7

2

），
∴不等式x²+px+q＜0的解集是（-

1

2

，

7

2

），
∴x²+px+q=（x+

1

2

）（x-

7

2

），
∴x²+px+q=x²-3x-

7

4

，
∴p=-3，q=-

7

4

，
則p+q的值為-

19

4

故答案為：-

19

4

．

點評：本題是一道考查逆向思維的題目，有一定的難度．