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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列滿(mǎn)足
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)求前n項(xiàng)和.
(1);(2)見(jiàn)解析;(3).

試題分析:(1)利用的關(guān)系得到,可見(jiàn)為等差數(shù)列;(2)利用等比數(shù)列定義證明即可;(3)寫(xiě)出通項(xiàng)公式,然后分組求和,注意在特殊位置.
試題解析:(1)由,
    
(2)∵,∴,
;
,∴由上面兩式得,又。∴數(shù)列是以-30為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.
(3)由(2)得,∴
前n項(xiàng)和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足 
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的公差,若,則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.

的值為(   )
A.18B.15 C.12D.20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若的等比中項(xiàng), ,則=(  ).          
A. 18B. 24C. 60D. 90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差≠0,.若的等比中項(xiàng),則(   )
A.3或 -1B.3或1   C.3D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{}滿(mǎn)足,則的值為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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