(本小題滿分14分)
如圖, 在長方體

中,過

作

的垂線,垂足為

,過

作

的垂線,垂足為

。
(1)求證:

(2)判斷

是否平行于平面

,并證明你的結(jié)論

解:(1)在長方體

中,

平面

∵

平面

∴


…2分
又

,

∴

平面

…4分
∵

平面

∴

…5分
又

∴

平面

…6分
∵

平面

∴

…7分
(2)

不平行于平面

…8分[
證明如下:
假設(shè)

平面
則

…9分
∵長方體

中,

平面

∴

∴

…11分
∴在平面

內(nèi),

…12分

與

矛盾, …13分
∴

不平行于平面

…14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(本小題滿分15分)
如圖,已

知平行四邊形
ABCD中,

,垂足為E,沿直線
AE將△
BAE翻折

成△
B’AE,使得平面
B’AE ⊥平面
AECD.連接
B’D,
P是
B’D上的點.
(Ⅰ)當(dāng)
B’P=PD時,求證:
CP⊥平面A
B’D(Ⅱ)當(dāng)
B’P=2
PD時,求二面角

的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過三棱柱ABC-A
1B
1C
1 的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB
1A
1平行的直線共有( 。l.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直三棱柱

中,

,

,

為棱

上的一點,

分別為

、

的重心.
(1)求證:

;
(2)若二面角

的正切值為

,求兩個半平面

、

所成銳二面角的余弦值;
(可選)若點

在平面

的射影正好為

,試判斷

在平面

的射影是否為

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
三棱錐A-BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直,若外接球的表面積

,則側(cè)
棱的長=__________________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
三棱錐A-BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直,若外接球的表面積s=8π,則側(cè)棱的長=_________________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若一個底面邊長為

,側(cè)棱長為

的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上,則此球的內(nèi)接正方體的表面積為______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是兩條不同直線,

是兩個不同平面,有下列4個命題:
①若

,則
m∥

;
②若

,則

;
③若

,則

;
④若

是異

面直線,

,則

.
其中正確的命題序號是
▲ .
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