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已知a,b,c∈R,且a>b,則下列結(jié)論一定正確的是(  )
分析:利用不等式的性質(zhì),通過(guò)特值法逐個(gè)判斷即可.
解答:解:∵a,b,c∈R,且a>b,
不妨令a=1,b=-1,c=0,則12=(-1)2,可排除A;
1
1
1
-1
=-1,可排除B;1×02=(-1)×02=0,可排除D;
對(duì)于C,當(dāng)a>b時(shí),由指數(shù)函數(shù)y=2x的單調(diào)遞增的性質(zhì)可知,2a>2b,故C正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查不等關(guān)系與不等式,考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),考查特值法的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

50、已知a,b,c∈R,證明:a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

證明:
(1)已知x,y都是正實(shí)數(shù),求證:x3+y3≥x2y+xy2
(2)已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2 ≥ 
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b,c∈R+且滿足a+2b+3c=1,則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2
1
3

(2)a,b,c為互不相等的正數(shù),且abc=1,求證:
1
a
+
1
b
+
1
c
a
+
b
+
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b,c∈R,且a>b,那么下列不等式中成立的是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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