【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
，（
為參數），點
.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）試判斷點
是否在直線上，并說明理由；
（2）設直線與曲線交于點
，
，求
的值.
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【題目】下列說法中表述恰當的是（ ）
A.用相關指數
來刻畫回歸效果，值越接近于0，說明模型的擬合效果越好
B.已知變量
，
之間的線性回歸方程為
，則相關系數
C.
開式中，二項式系數最大的項是首末兩項
D.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的
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【題目】如圖，用
種不同的顏色給圖中的
個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求最多使用
種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法共有（ ）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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【題目】已知點F為拋物線E：y2＝2px（p＞0）的焦點，點A（2，m）在拋物線E上，且|AF|＝3，
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點G（﹣1，0），延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．
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【題目】已知
的展開式中第5項與第7項的二項數系數相等，且展開式的各項系數之和為1024，則下列說法正確的是（ ）
A.展開式中奇數項的二項式系數和為256
B.展開式中第6項的系數最大
C.展開式中存在常數項
D.展開式中含
項的系數為45
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【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示：
土地使用面積 |
|
|
|
|
|
管理時間 |
|
|
|
|
|
并調查了某村
名村民參與管理的意愿，得到的部分數據如下表所示：
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 |
|
|
女性村民 |
|
求出相關系數
的大小，并判斷管理時間
與土地使用面積
是否線性相關？
若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取
人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數為
，求的分布列及數學期望.
參考公式：
，參考數據：
，
，
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【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養生觀念已經深入人心，由于研究需要，某學生收集了“微信運動”中100名成員一天的行走步數，對這100個數據按組距為2500進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計表：
步數分組統計表（設步數為
）
組別 | 步數分組 | 頻數 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 20 |
|
| 10 |
|
|
|
已知達到“日行一萬步，健康你一生”標準的頻率為
.
（1）求
，
的值；
（2）以頻率估計概率，從該“微信運動”中任意抽取3名成員，記其中達到“日行一萬步，健康你一生”標準的人數為
，求的分布列和數學期望.
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【題目】某水果經銷商為了對一批剛上市水果進行合理定價，將該水果按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如表所示：
試銷單價 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
日銷售量 | 168 | 146 | 120 | 90 | 56 |
（1）已知變量
具有線性相關關系，求該水果日銷售量
（公斤）關于試銷單價
（元/公斤）的線性回歸方程，并據此分析銷售單價
時，日銷售量的變化情況；
（2）若該水果進價為每公斤
元，預計在今后的銷售中，日銷售量和售價仍然服從（1）中的線性相關關系，該水果經銷商如果想獲得最大的日銷售利潤，此水果的售價
應定為多少元？
（參考數據及公式：
，
，
，線性回歸方程
，
，
）
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