Question

函數y=cos（x-

π

8

）（x∈[

π

6

，

19π

24

]的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由x的范圍[

π

6

，

19π

24

]找出x-

π

8

∈[

π

24

，

2π

3

]，結合余弦函數y=cosx在對應區間[

π

24

，

2π

3

]上的圖象，找出函數的最值

解答：解：∵

π

6

≤ x ≤

19π

24

，
∴

π

24

≤ x-

π

8

≤

2π

3

當x-

π

8

=

2π

3

時函數有最小值-

1

2

y=cos(x-

π

8

)在[

π

6

，

19π

24

]的最小值為-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：本題主要考查了三角函數在閉區間上的最值的求解問題，解決此類問題的關鍵是：準確把握余弦函數的圖象，把x-

π

8

當成整體，把該函數類比余弦函數，找出余弦函數在相應區間上的圖象，結合圖象找出最值．