Question

已知集合A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，則滿足條件的所有實數a組成的集合中元素個數是

 

．

Answer 1

考點：并集及其運算

專題：集合

分析：由已知得B=∅或B={3}或B={5}，由此能求出滿足條件的所有實數a組成的集合中元素個數．

解答： 解：∵集合A={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
B={x|ax-1=0}={

1

a

}，A∪B=A，
∴B=∅或B={3}或B={5}，
∴a=0或a=

1

3

或a=

1

5

，
∴滿足條件的所有實數a組成的集合中元素個數是3．
故答案為：3．

點評：本題考查滿足條件的所有實數a組成的集合中元素個數的求法，是基礎題，解題時要注意并集性質的合理運用．