【題目】過拋物線
的焦點為F且斜率為k的直線l交曲線C于
、
兩點，交圓
于M，N兩點（A，M兩點相鄰）．
（1）求證：
為定值；
（2）過A，B兩點分別作曲線C的切線
，
，兩切線交于點P，求
與
面積之積的最小值．
黃岡課堂作業本系列答案
單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國倉儲指數是反映倉儲行業經營和國內市場主要商品供求狀況與變化趨勢的一套指數體系．如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國倉儲指數走勢情況．根據該折線圖，下列結論中不正確的是（ ）
A. 2018年1月至4月的倉儲指數比2017年同期波動性更大
B. 2017年、2018年的最大倉儲指數都出現在4月份
C. 2018年全年倉儲指數平均值明顯低于2017年
D. 2018年各月倉儲指數的中位數與2017年各月倉儲指數中位數差異明顯
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
為等邊三角形，邊長為2，
為等腰直角三角形，
，
，
，平面
平面ABCD.
(1)證明：
平面PAD；
(2)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值；
(3)棱PD上是否存在一點E，使得
平面PBC？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（
為自然對數的底）。
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若存在均屬于區間
的
，
，且
，使
，證明：
；
（Ⅲ）對于函數與
定義域內的任意實數
，若存在常數
，
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的分界線。試探究當
時，函數與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出，的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】西湖小學為了豐富學生的課余生活開設課后少年宮活動，其中面向二年級的學生共開設了三門課外活動課：七巧板、健美操、剪紙.203班有包括奔奔、果果在內的5位同學報名參加了少年宮活動，每位同學只能挑選一門課外活動課，已知每門課都有人選，則奔奔和果果選擇了同一個課外活動課的選課方法種數為（ ）
A.18B.36C.72D.144
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點
，
，直線
、
相交于點
，且它們的斜率之積為
，記動點的軌跡為曲線
。
（1）求曲線的方程；
（2）過點
的直線與曲線交于
、
兩點，是否存在定點
，使得直線
與
斜率之積為定值，若存在，求出
坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年電商“雙十一”大戰即將開始.某電商為了盡快占領市場，搶占今年“雙十一”的先機，對成都地區年齡在15到75歲的人群“是否網上購物”的情況進行了調查，隨機抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用網上購物的人數如下所示：（年齡單位：歲）
年齡段 |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
購物人數 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45歲為分界點，根據以上統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“網上購物”與年齡有關？
年齡低于45歲 | 年齡不低于45歲 | 總計 | |
使用網上購物 | |||
不使用網上購物 | |||
總計 |
（2）若從年齡在
，
的樣本中各隨機選取2人進行座談，記選中的4人中“使用網上購物”的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
參考數據：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數，a∈R），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ＝2cosθ
（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l過點P（1，1）且與曲線C交于AB兩點，求|PA|+|PB|
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