【題目】在平面直角坐標系
中,已知圓心在
軸上,半徑為2的圓
位于
軸右側,且與直線
相切.
(1)求圓的方程；
(2)在圓上,是否存在點
,使得直線
與圓
相交于不同的兩點
,且
的面積最大？若存在,求出點
的坐標及對應的的面積；若不存在,請說明理由.
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【題目】設函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)存在兩個極值點
，
①求實數(shù)
的范圍；
②證明：
.
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【題目】已知橢圓
的左、右頂點分別為
，
，上下頂點分別為
，
，左、右焦點分別為
，
，離心率為e.
（1）若
，設四邊形
的面積為
，四邊形
的面積為
，且
，求橢圓C的方程；
（2）若
，設直線
與橢圓C相交于P，Q兩點，
分別為線段
，
的中點，坐標原點O在以MN為直徑的圓上，且
，求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點：
(1)求點D到平面A1BE的距離；
(2)在棱
上是否存在一點F，使得B1F∥平面A1BE，若存在，指明點F的位置；若不存在，請說明理由。
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【題目】折紙與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系，吸引了人們的廣泛興趣．因
紙的長寬比
稱為白銀分割比例，故紙有一個白銀矩形的美稱．現(xiàn)有一張如圖1所示的紙
，
．
分別為
的中點，將其按折痕
折起（如圖2），使得
四點重合，重合后的點記為
，折得到一個如圖3所示的三棱錐
．記
為
的中點，在
中，
為
邊上的高．
（1）求證：
平面
；
（2）若
分別是棱
上的動點，且
．當三棱錐
的體積最大時，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
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【題目】某品牌餐飲公司準備在10個規(guī)模相當?shù)牡貐^(qū)開設加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個數(shù)，先在其中5個地區(qū)試點，得到試點地區(qū)加盟店個數(shù)分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業(yè)額
（萬元）的數(shù)據(jù)如下：
加盟店個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
單店日平均營業(yè)額 | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
（1）求單店日平均營業(yè)額（萬元）與所在地區(qū)加盟店個數(shù)
（個）的線性回歸方程；
（2）根據(jù)試點調(diào)研結果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營業(yè)額預計值總和不低于35萬元，求一個地區(qū)開設加盟店個數(shù)
的所有可能取值；
（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個地區(qū)（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.
（參考數(shù)據(jù)及公式：
，
，線性回歸方程
，其中
，
.）
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【題目】
年，在慶祝中華人民共和國成立
周年之際，又迎來了以“創(chuàng)軍人榮耀，筑世界和平”為宗旨的第七屆世界軍人運動會．據(jù)悉，這次軍運會將于年
月
日至
日在美麗的江城武漢舉行，屆時將有來自全世界
多個國家和地區(qū)的近萬名軍人運動員參賽．相對于奧運會、亞運會等大型綜合賽事，軍運會或許對很多人來說還很陌生．為此，武漢某高校為了在學生中更廣泛的推介普及軍運會相關知識內(nèi)容，特在網(wǎng)絡上組織了一次“我所知曉的武漢軍運會”知識問答比賽，為便于對答卷進行對比研究，組委會抽取了
名男生和名女生的答卷，他們的考試成績頻率分布直方圖如下：
（注：問卷滿分為分，成績
的試卷為“優(yōu)秀”等級）
(1)從現(xiàn)有名男生和名女生答卷中各取一份，分別求答卷成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率；
(2)求列聯(lián)表中
，
，
，
的值，并根據(jù)列聯(lián)表回答：能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“答卷成績?yōu)閮?yōu)秀等級與性別有關”？
男 | 女 | 總計 | |
優(yōu)秀 |
|
|
|
非優(yōu)秀 |
|
|
|
總計 |
|
|
|
(3)根據(jù)男、女生成績頻率分布直方圖，對他們的成績的優(yōu)劣進行比較．
附：參考公式：
，其中
.
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