Question

函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而排除A、C兩個選項(xiàng)，再看此函數(shù)與直線y=x的交點(diǎn)情況，即可作出正確的判斷．
解答：解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除③④；
又當(dāng)x=時，x+cosx=x，
即f（x）的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，排除①．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力，屬于中檔題．