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一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：判斷幾何體的形狀，結合三視圖的數據，求出幾何體的體積．
解答： 解：由三視圖可知，該多面體是由正方體截去兩個正三棱錐所成的幾何體，如圖，
正方體棱長為2，正三棱錐側棱互相垂直，側棱長為1，
V=V正方體-2V三棱錐=2×2×2-2×
1
3
×
1
2
×1×1×1=
23
3
．
故答案我：
23
3
點評：本題考察了運用三視圖給出的數據求解幾何體的體積，關鍵是判斷幾何體的形狀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三條直線：y=±m（0＜m＜2）和x=ny把圓x2+y2=4分成四個部分，則n與m滿足的關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線PD，D是垂足，M是PD的中點，則M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，t，2），
b
=（2，-1，2），且向量
a
與
b
垂直，則t等于（　　）
A、-6
B、6
C、-2
D、-
2
55

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算1.5-
1
3
×(-
7
6
)0+80.25×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x+x-1+2
x2+x-2-2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosB+bcosA=csinC，則∠C等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（4，a）和點B（5，b）的直線與直線y=x+m平行，則b-a等于（　　）
A、2B、4C、5D、1

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