發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正△ABC的邊長為
, CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點,現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖所示.
（1）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關系,并說明理由;
（2）若棱錐E-DFC的體積為
,求的值;
（3）在線段AC上是否存在一點P,使BP⊥DF？如果存在,求出
的值;如果不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設直線
與球O有且僅有一公共點P，從直線出發的兩個半平面截球O的兩個截面圓O1和圓O2的半徑1和2，若這兩個半平面
，
所成二面角為1200，則球O的表面積為 。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下圖（右）實線圍成的部分是長方體（左）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為
的正方形．若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點，它落在長方體的平面展開圖內的概率是
，則此長方體的體積是 ． 
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中，
，
分別為邊
和
上的點，且
，
．將四邊形
沿
折起成如圖2的位置，使
．
平面
；
的體積.
，腰和上底均為1等腰梯形（如圖），則平面圖形的實際面積為 ★ .
)
．
的正三角形，且圓與三角形內切，則側視圖的面積為_____．