Question

如果一個點是一個指數函數和一個對數函數的圖象的交點，那么稱這個點為“好點”．下列四個點P₁(1，1)，P₂(1,2)，P₃，P₄(2,2)中，“好點”的個數為(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

Answer 1

B

設指數函數和對數函數分別為y＝a^x(a＞0，a≠1)，y＝log_bx(b＞0，b≠1)．若為“好點”，則P₁(1,1)在y＝a^x的圖象上，得a＝1與a＞0，a≠1矛盾；P₂(1,2)顯然不在y＝log_bx的圖象上；P₃在y＝a^x，y＝log_bx的圖象上時，a＝，b＝；易得P₄(2,2)也為“好點”．