Question

不透明袋中有3個白球，3個黑球，從中任意摸出3個，求下列事件發生的概率：
（1）摸出1個或2個白球；
（2）至少摸出1個白球．

Answer 1

分析：（1）所有的摸球方法共有

C

3 6

 種，摸出1個或2個白球的摸球方法有

C

1 3

•

C

2 3

+

C

2 3

•

C

1 3

 種，由此求得故摸出1個
或2個白球概率．
（2）至少摸出一個白球的對立事件為：“摸出的3個球都是黑球”，求得其對立事件的概率為

1

20

，從而求得至少
摸出1個白球的概率．

解答：解：（1）所有的摸球方法共有

C

3 6

=20種，
摸出1個或2個白球的摸球方法有

C

1 3

•

C

2 3

+

C

2 3

•

C

1 3

=18 種，
故摸出1個或2個白球概率為

18

20

=

9

10

．
（2）至少摸出一個白球的對立事件為摸出的3個球都是黑球，故其對立事件的概率為

1

20

，
故至少摸出1個白球的概率等于 1-

1

20

=

19

20

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，屬于基礎題．