Question

一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)白球、4個(gè)紅球（9個(gè)球除顏色外其余完全相同），經(jīng)充分混合后，從袋中隨機(jī)摸出3球，則摸出的3球中至少有一個(gè)是白球的概率為

 

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Answer 1

分析：總的基本事件數(shù)是9球中取3個(gè)，由組合數(shù)公式算出總的基本事件數(shù)即可，“3球中至少有一個(gè)是白球的”的對(duì)立事件是沒有白球，應(yīng)先計(jì)算其對(duì)立事件的概率，再求其概率．

解答：解：由題意，總的基本事件數(shù)是9球中取3個(gè)，由組合數(shù)公式得，總的基本事件數(shù)是C₉³=84種
3球中至少有一個(gè)是白球的”的對(duì)立事件是“沒有白球”，
“沒有白球”即取出的三個(gè)球都是紅球，總的取法共有C₄³=4種
故事件“沒有白球”的概率是

4

84

=

1

21

所以，“3球中至少有一個(gè)是白球的”的概率是1-

1

21

=

20

21

故答案為：

20

21

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，求解問題的關(guān)鍵是求出總的基本事件數(shù)以及用對(duì)立事件的概率求摸出的3球中至少有一個(gè)是白球的概率，此一轉(zhuǎn)化大大降低了解題難度．