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已知長方體的長、寬、高分別為2、3、6，則其外接球的半徑為（ ）
A．7
B．
C．
D．3
【答案】分析：長方體的對角線就是外接球的直徑，求出長方體的對角線長，即可求出球的半徑．
解答：解：由題意長方體的對角線就是球的直徑，所以長方體的對角線長為：，
所以球的直徑為：7；半徑為：，
故選B．
點評：本題是基礎題，考查長方體的外接球的半徑的求法，考查計算能力，是比得分題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體的長、寬、高分別為2、3、6，則其外接球的半徑為（　　）
A、7
B、
7
2
C、
11
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）已知長方體的長、寬、高分別為2，3，6，則其外接球的表面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱，則這兩個三棱柱表面積之和的最大為
144
144
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,已知長方體的長和寬都是,高是4,則

(1)BC和A′C′所成的角是多少度?

(2)AA′和BC′所成的角是多少度?

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱，則這兩個三棱柱表面積之和的最大為     

 

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