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已知α∈（
π
2
，π），sinα=
2
5
5
，則tan2α=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、
2
3
D、-
2
3
分析：由條件利用同角三角函數的基本關系求得cosα，可得tanα，再利用二倍角公式求得tan2α=
2tanα
1-tan2α
 的值．
解答：解：∵已知α∈（
π
2
，π），sinα=
2
5
5
，∴cosα=-
5
5
，tanα=
sinα
cosα
=-2，
則tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-4
1-4
=
4
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(
2
，0)，動點M，N滿足
OA
+
OM
=2
ON
，其中O是坐標原點，若KAM•K ON=-
1
2

（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個共公點，且l1⊥l2，求h的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（-2，0），N（2，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是
x2+y2=4（x≠±2）
x2+y2=4（x≠±2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A(0，
3
)，點B在圓F：x2+(y-
3
)2=16上運動，F為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于點P．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）若曲線Q：x2-2ax+y2+a2=
1
4
被軌跡E包圍著，求實數a的最小值；
（3）已知Q（2，0），求|PQ|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知命題α：2≤x，命題β：|x-m|≤1，且命題α是β的必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．已知：PA=2，AB=2，BC=2
2
．
（1）求證：CD⊥PD；
（2）求異面直線AE與BC所成的角的大�。�

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同步練習冊答案
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