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（理）已知命題α：2≤x，命題β：|x-m|≤1，且命題α是β的必要條件，求實數m的取值范圍．
分析：求出命題β的等價條件，利用命題α是β的必要條件，即可求出m的取值范圍．
解答：解：∵|x-m|≤1，
∴m-1≤x≤m+1，
即β：m-1≤x≤m+1，
∵α是β的必要條件，
∴m-1≥2，
即m≥3．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用絕對值不等式的解法求出等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知等差數列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anan+1，數列{
1
bn
}的前n項和為Tn．n∈N*．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求證：Tn＜
1
3
；
（3）通過對數列{Tn}的探究，寫出“T1，Tm，Tn成等比數列”的一個真命題并說明理由（1＜m＜n，m，n∈N*）．
說明：對于第（3）題，將根據對問題探究的完整性，給予不同的評分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區二模）（理）已知函數f(x)=
.
sinxcosx
-sinαcosα
.
，g(x)=
.
cosxsinx
sinβcosβ
.
，α，β是參數，x∈R，α∈(-
π
2
，
π
2
)，β∈(-
π
2
，
π
2
)
（1）若α=
π
4
，β=
π
4
，判別h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
若α=-
π
4
，β=
π
4
，判別h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；
（2）若α=
π
3
，t（x）=f（x）g（x）是偶函數，求β；
（3）請你仿照問題（1）（2）提一個問題（3），使得所提問題或是（1）的推廣或是問題（2）的推廣，問題（1）或（2）是問題（3）的特例．（不必證明命題）
將根據寫出真命題所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年江西卷理）已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，

直線l：y＝kx，下面四個命題：

(A)對任意實數k與q，直線l和圓M相切；

(B)對任意實數k與q，直線l和圓M有公共點；

(C)對任意實數q，必存在實數k，使得直線l與

和圓M相切

(D)對任意實數k，必存在實數q，使得直線l與

和圓M相切

其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）

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科目：高中數學 來源：2011年上海市奉賢區高考數學三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知函數，，α，β是參數，x∈R，，
（1）若，判別h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
若，判別h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；
（2）若，t（x）=f（x）g（x）是偶函數，求β；
（3）請你仿照問題（1）（2）提一個問題（3），使得所提問題或是（1）的推廣或是問題（2）的推廣，問題（1）或（2）是問題（3）的特例．（不必證明命題）
將根據寫出真命題所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

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