【題目】如圖圓錐PO，軸截面PAB是邊長為2的等邊三角形，過底面圓心O作平行于母線PA的平面，與圓錐側面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到其頂點E的距離為( )
A.1B.
C.
D.
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【題目】（理）已知數列
滿足
（
），首項
．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前
項和
；
（3）數列
滿足
，記數列
的前項和為
，
是△ABC的內角，若
對于任意
恒成立，求角的取值范圍．
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【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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【題目】設
，
，其中m是不等于零的常數.
（1）
時，直接寫出
的值域；
（2）求的單調遞增區間；
（3）已知函數
，
，定義：
，，
，，其中，
表示函數在
上的最小值，
表示函數在上的最大值.例如：
，
，則
，，
，.當時，
恒成立，求n的取值范圍.
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【題目】如圖，等腰梯形
中，
，
，E為CD中點，將
沿AE折到
的位置．
（1）證明：
；
（2）當折疊過程中所得四棱錐
體積取最大值時，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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【題目】已知
，函數
.
（1）
是函數數
的導函數，記
，若
在區間
上為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）設實數
，求證：對任意實數
，總有
成立.
附：簡單復合函數求導法則為
.
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【題目】已知點
是橢圓
上任一點，點到直線
：
的距離為
，到點
的距離為
，且
，若直線
與橢圓交于不同兩點
、
（、都在
軸上方），且
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當為橢圓與
軸正半軸的交點時，求直線的方程；
（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論
如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】甲、乙兩人同時參加一次數學測試，共有
道選擇題，每題均有
個選項，答對得
分，答錯或不答得
分．甲和乙都解答了所有的試題，經比較，他們只有
道題的選項不同，如果甲最終的得分為
分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．
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【題目】兩個三口之家，共
個大人，
個小孩，約定星期日乘紅色、白色兩輛轎車結伴郊游，每輛車最多乘坐人，其中兩個小孩不能獨坐一輛車，則不同的乘車方法種數是_____．
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