【題目】已知
，函數
.
（1）
是函數數
的導函數，記
，若
在區間
上為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）設實數
，求證：對任意實數
，總有
成立.
附：簡單復合函數求導法則為
.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于雙曲線
：
（
），若點
滿足
，則稱
在的外部；若點滿足
，則稱在的內部.
（1）若直線
上點都在
的外部，求
的取值范圍；
（2）若過點
，圓
（
）在內部及上的點構成的圓弧長等于該圓周長的一半，求
、
滿足的關系式及的取值范圍；
（3）若曲線
（
）上的點都在的外部，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
函數
,函數
的值域為
,
(1)若不等式
的解集為
,求
的值;
(2)在(1)的條件下,若
恒成立,求
的取值范圍;
(3)若關于
的不等式
的解集
,求實數
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
由方程到
確定，對于函數
給出下列命題：
①對任意
，都有
恒成立：
②
，使得
且
同時成立；
③對于任意
恒成立；
④對任意，
，
都有
恒成立.其中正確的命題共有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖圓錐PO，軸截面PAB是邊長為2的等邊三角形，過底面圓心O作平行于母線PA的平面，與圓錐側面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到其頂點E的距離為( )
A.1B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（理）已知數列
滿足
（
），首項
．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前
項和
；
（3）數列
滿足
，記數列
的前項和為
，
是△ABC的內角，若
對于任意
恒成立，求角的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
，若函數
滿足：①在區間上單調遞減；②存在常數p，使其值域為
，則稱函數
為的“漸近函數”；
（1）證明：函數
是函數
的漸近函數，并求此時實數p的值；
（2）若函數
，證明：當
時，
不是的漸近函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人同時參加一次數學測試,共有20道選擇題,每題均有4個選項,答對得3分,答錯或不答得0分,甲和乙都解答了所有的試題,經比較,他們只有2道題的選項不同,如果甲最終的得分為54分,那么乙的所有可能的得分值組成的集合為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，空間直角坐標系中，四棱錐
的底面是邊長為
的正方形，且底面在
平面內，點
在
軸正半軸上，
平面
，側棱
與底面所成角為45°；
（1）若
是頂點在原點，且過
、
兩點的拋物線上的動點，試給出
與滿足的關系式；
（2）若
是棱上的一個定點，它到平面的距離為
（
），寫出、
兩點之間的距離
，并求的最小值；
（3）是否存在一個實數（），使得當取得最小值時，異面直線
與
互相垂直？請說明理由；
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