Question

若

a

=（2，3），

b

=（-4，7），則

a

在

b

上的投影為

1

5

65

．

Answer 1

分析：由投影的定義可知，

a

在

b

上的投影為|

a

|cosθ，利用向量夾角公式可得cosθ=

a • b

| a || b |

，代入可求

解答：解：∵

a

•

b

=2×(-4)+3×7=13
cosθ=

a • b

| a || b |

=

13

13 • 65

=

5

5

；；
由投影的定義可知，

a

在

b

上的投影為|

a

|cosθ=

13

×

5

5

=

65

5

故答案為：

65

5

點評：本題主要考查了向量的投影的求解，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用向量的數(shù)量積的定義及夾角的定義，屬于基礎(chǔ)知識的應(yīng)用