Question

若

a

=（2，3），

b

=（-4，7），則

a

在

b

方向上的投影為

 

．

Answer 1

分析：根據向量投影的公式，寫出向量投影的表達式，進而用向量的數量積除以向量的模長來表示，代入數據求出結果．

解答：解：∵

a

=（2，3），

b

=（-4，7），
∴

a

在

b

方向上的投影|

a

|cosθ=

a • b

| b |

=

2(-4)+3×7

16+49

=

13

65

=

65

5

故答案為：

65

5

點評：本題考查向量的投影，本題解題的關鍵是記住向量投影的公式，并且能夠熟練應用公式，本題是一個基礎題．