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如圖,在直角三角形ABC中,ACBC=1,點M,N分別是AB,BC的中點,點P是△ABC(包括邊界)內任一點,則·的取值范圍為________.
以點C為原點,CB所在直線為x軸,CA所在直線為y軸,建立如圖所示直角坐標系,

P(x,y),則由題可知B(1,0),A(0,),N,M,所以,,所以·yy,直線AB的方程為xy=0.
由題可知由線性規劃知識可知,當直線yz=0過點A時有最小值-,過點B時有最大值.
練習冊系列答案
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已知為相互垂直的單位向量,若向量的夾角等于,則實數_____.

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空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,則OA與BC所成角的余弦值等于    .

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在△ABC中,∠C=90°,=(k,1),=(2,3),則k的值是(  )
A.5B.-5C.D.-

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點P是底邊長為2,高為2的正三棱柱表面上的動點,MN是該棱柱內切球的一條直徑,則·的取值范圍是(  )
A.[0,2] B.[0,3]
C.[0,4] D.[-2,2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知M是△ABC內的一點(不含邊界),且·=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA,△MAB的面積分別為xy,z,記f(x,y,z)=,則f(x,y,z)的最小值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量ab的夾角為90°,|a|=1,|b|=3,則|ab|=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面內兩個定點,過動點作直線的垂線,垂足為.若,則動點的軌跡是(   )
A.圓B.拋物線C.橢圓D.雙曲線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,是原點,點的坐標滿足,則
(Ⅰ) 的最大值為               
(Ⅱ)的取值范圍為          .

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