點P是底邊長為2

,高為2的正三棱柱表面上的動點,MN是該棱柱內切球的一條直徑,則

·

的取值范圍是( )
A.[0,2] | B.[0,3] |
C.[0,4] | D.[-2,2] |
由題意知內切球的半徑為1,設球心為O,則

·

=(

+

)·(

+

)=
2+

·(

+

)+

·

=|

|
2-1,且1≤|OP|≤

,∴

·

∈[0,4].
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知向量a,b的夾角為120°,且|a|=1,|b|=2,則向量a-b在向量a+b方向上的投影是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量

=(2,t),

=(1,2),若t=t
1時,

∥

;t=t
2時,

⊥

,則( )
A.t1=-4,t2=-1 | B.t1=-4,t2=1 | C.t1=4,t2=-1 | D.t1=4, t2=1 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在直角三角形
ABC中,
AC=

,
BC=1,點
M,
N分別是
AB,
BC的中點,點
P是△
ABC(包括邊界)內任一點,則

·

的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知向量

與

的夾角為120°,且|

|=3,|

|=2.若

=
λ
+

,且

⊥

,則實數(shù)
λ的值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

為坐標原點,動點

滿足

,則點

所構成的平面區(qū)域的面積是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設P是曲線y=

上一點,點P關于直線y=x的對稱點為Q,點O為坐標原點,則

·

=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在直角三角形

中,

,

,點

是斜邊

上的一個三等分點,則
.
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